\subsection{Tout en rond}
Le contour d’une figure est composé de trois demi-cercles.\\
Le premier de diamètre [AB], le deuxième de diamètre [AM], le troisième de diamètre
[MB], où M est un point du segment [AB], comme l’indique la figure ci-dessous. \\

\begin{minipage}{9cm}
\begin{center}
	\begin{tikzpicture}[scale=0.6][line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1.0cm,y=1.0cm]
	\clip(-5.6,-4.5) rectangle (3.88,4.22);
	\draw [dash pattern=on 2pt off 2pt] (-5,0)-- (3,0);
	\draw [shift={(-1,0)}] plot[domain=0:3.14,variable=\t]({1*4*cos(\t r)+0*4*sin(\t r)},{0*4*cos(\t r)+1*4*sin(\t r)});
	\draw [shift={(-2,0)}] plot[domain=3.14:6.28,variable=\t]({1*3*cos(\t r)+0*3*sin(\t r)},{0*3*cos(\t r)+1*3*sin(\t r)});
	\draw [shift={(2,0)}] plot[domain=0:3.14,variable=\t]({1*1*cos(\t r)+0*1*sin(\t r)},{0*1*cos(\t r)+1*1*sin(\t r)});
	\draw (-2.62,-3.52) node[anchor=north west] {Figure de Julie};
	\begin{scriptsize}
	\fill [color=black] (-5,0) circle (0.5pt);
	\draw[color=black] (-5.38,0.14) node {A};
	\fill [color=black] (3,0) circle (0.5pt);
	\draw[color=black] (3.3,0.14) node {B};
	\fill [color=black] (1,0) circle (0.5pt);
	\draw[color=black] (1.3,-0.35) node {M};
	\end{scriptsize}
	\end{tikzpicture}	
\end{center}	
\end{minipage}
\begin{minipage}{9cm}
\begin{center}
	\begin{tikzpicture}[scale=0.6][line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1.0cm,y=1.0cm]
	\clip(-5.6,-4.5) rectangle (3.58,4.22);
	\draw [dash pattern=on 3pt off 3pt] (-5,0)-- (3,0);
	\draw [shift={(-1,0)}] plot[domain=0:3.14,variable=\t]({1*4*cos(\t r)+0*4*sin(\t r)},{0*4*cos(\t r)+1*4*sin(\t r)});
	\draw [shift={(-3.28,0)}] plot[domain=3.14:6.28,variable=\t]({1*1.72*cos(\t r)+0*1.72*sin(\t r)},{0*1.72*cos(\t r)+1*1.72*sin(\t r)});
	\draw [shift={(0.72,0)}] plot[domain=0:3.14,variable=\t]({1*2.28*cos(\t r)+0*2.28*sin(\t r)},{0*2.28*cos(\t r)+1*2.28*sin(\t r)});
	\draw (-3,-3.52) node[anchor=north west] {Figure de Guillaume};
	\begin{scriptsize}
	\fill [color=black] (-5,0) circle (0.5pt);
	\draw[color=black] (-5.38,0.14) node {A};
	\fill [color=black] (3,0) circle (0.5pt);
	\draw[color=black] (3.3,0.14) node {B};
	\fill [color=black] (-1.56,0) circle (0.5pt);
	\draw[color=black] (-1.3,-0.35) node {M};
	\end{scriptsize}
	\end{tikzpicture}	
\end{center}	
\end{minipage}
\bigskip

La figure de gauche a été réalisée par Julie et celle de droite a été réalisée par Guillaume. Dans les deux cas, le segment [AB] a la même longueur.\\

\textbf{Où Guillaume peut-il placer le point M pour que sa figure ait une aire trois fois plus petite que celle de Julie ? \\}

Julie prétend que le périmètre de sa figure est plus long que celui de la figure de son ami. \\

\textbf{Julie a-t-elle raison ?}



