\subsection{La Fresque}

Dans la rue couverte du collège Géométrix, un groupe d’élèves a réalisé une fresque.\\

Ils ont imaginé un motif constitué d’un carré central. De part et d’autre de ce carré central,  trois autres carrés ont chacun pour dimension la moitié de celui qui le précède.\\

\begin{center}
	\begin{tikzpicture}[scale=0.6][line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1.0cm,y=1.0cm]
	\clip(-11.5,-4.41) rectangle (11.34,4.28);
	\draw [line width=1.2pt] (-6,2)-- (-4,0);
	\draw [line width=1.2pt] (-4,0)-- (-6,-2);
	\draw [line width=1.2pt] (-6,-2)-- (-8,0);
	\draw [line width=1.2pt] (-8,0)-- (-6,2);
	\draw [line width=1.2pt] (-8,0)-- (-9,1);
	\draw [line width=1.2pt] (-9,1)-- (-10,0);
	\draw [line width=1.2pt] (-10,0)-- (-9,-1);
	\draw [line width=1.2pt] (-9,-1)-- (-8,0);
	\draw [line width=1.2pt] (-10.5,-0.5)-- (-11,0);
	\draw [line width=1.2pt] (-11,0)-- (-10.5,0.5);
	\draw [line width=1.2pt] (-10.5,0.5)-- (-10,0);
	\draw [line width=1.2pt] (-10,0)-- (-10.5,-0.5);
	\draw [line width=1.2pt] (0,4)-- (-4,0);
	\draw [line width=1.2pt] (-4,0)-- (0,-4);
	\draw [line width=1.2pt] (0,-4)-- (4,0);
	\draw [line width=1.2pt] (4,0)-- (0,4);
	\draw [line width=1.2pt] (6,2)-- (4,0);
	\draw [line width=1.2pt] (4,0)-- (6,-2);
	\draw [line width=1.2pt] (6,-2)-- (8,0);
	\draw [line width=1.2pt] (8,0)-- (6,2);
	\draw [line width=1.2pt] (8,0)-- (9,1);
	\draw [line width=1.2pt] (9,1)-- (10,0);
	\draw [line width=1.2pt] (10,0)-- (9,-1);
	\draw [line width=1.2pt] (9,-1)-- (8,0);
	\draw [line width=1.2pt] (10.5,-0.5)-- (11,0);
	\draw [line width=1.2pt] (11,0)-- (10.5,0.5);
	\draw [line width=1.2pt] (10.5,0.5)-- (10,0);
	\draw [line width=1.2pt] (10,0)-- (10.5,-0.5);
	\end{tikzpicture}	
\end{center}
\medskip
Puis ils ont tracé le motif le plus long possible au centre d’un panneau rectangulaire blanc de 5 mètres de longueur par 3 mètres de hauteur de telle sorte que les axes de symétrie du rectangle blanc soient aussi axes de symétrie du motif.\\

Enfin, ils vont peindre leur motif avec deux couches de peinture. Après enquête auprès de leurs camarades, ils décident de le peindre en noir.\\

L’intendant leur a donné un bon d’achat de 10 euros pour acheter la peinture de leur choix.\\
Au rayon bricolage de la grande surface la plus proche, ils réfléchissent \dots\\
1 L de peinture JOLITEINTE  couvre 5m$^2$ et le pot de 0,5 L est vendu 3,90 euros.\\
1 L de peinture DECORPLUS couvre 6m$^2$ et le pot de 0,5 L est vendu 4,90 euros.\\

\textbf{Quelle peinture vont-ils choisir ? Expliquez votre démarche.}
