
\subsection{Analyse a priori }    
Les numéros du dé de Primus sont $13, 17, 19, 23, 29$ et $31$.  \\
Ceux du dé de Doblus sont $16, 18, 20, 22, 24$ et $26$.           \\

On s’aperçoit aisément que Primus a ses trois plus petits numéros inférieurs aux trois plus petits numéros de Doblus, mais ses trois plus grands numéros sont supérieurs aux trois plus grands 
numéros de Doblus. Cette constatation ne permet donc pas de conclure.\\

Il est donc nécessaire d’envisager les 36 situations possibles.\\

Une autre méthode pourrait consister (pour des élèves de Seconde) à tenter une simulation, mais la non-régularité des résultats du dé de Primus rend une programmation à la calculatrice très ardue.


\subsection{Eléments de solution} 
On va établir un tableau à double entrée des résultats possibles.

\begin{center}
  \begin{tabular}{|c|*{6}{c|}}
    \hline \backslashbox{\scriptsize dé de Doblus}{\scriptsize dé de Primus}&13&17&19&23&29&31\\ \hline
    16& D&P&P&P&P&P  \\ \hline
    18& D&D&P&P&P&P \\ \hline  
    20& D&D&D&P&P&P \\ \hline
    22&D&D&D&P&P&P \\ \hline 
    24&D&D&D&D&P&P \\ \hline  
    26&D&D&D&D&P&P \\ \hline  
  \end{tabular}  
\end{center}

D'où:\\

Nombre de victoires de Primus: 19 sur 36. \\
Nombre de victoires de Doblus: 17 sur 36 .\\

\textbf{C'est donc Primus qui a plus de chances de s'enrichir que Doblus. }
